방무,방관,공증에 대한 데미지 식은 아래와 같음.
방어0 기준 데미지와 공증은 어떤 상수라고 가정하면 데미지는
200+상대방어+방무+l상대방어+방무-90lx방관x0.001에 의해서 결정된다.
200+상대방어+방무+l상대방어+방무-90lx방관x0.001 이 식을 함수 F라고 가정해보자.
3. 함수 분석
상대방어 = x, 방무= y, 방관= z라고 두자.
그러면 함수 F(x,y,z) = 200+x+y+lx+y-90l*z/1000 이다. (미지수가 3개인 함수)
함수 F에 절댓값이 있으므로 구간을 나눈다.
4. 구간 분석
1) 첫번째 구간
90>x+y 인 구간부터 풀어보자. x+y가 90보다 작으므로
F = 200 + x + y + (90 - x - y)*z/1000
이제 방무가 증가할 때 데미지가 감소하는 구간을 구해보자.
즉, 방무 y1 > y2 일 때, F(x,y1,z) < F(x,y2,z) 인 경우를 구해보는 것이다.
F(x,y1,z)-F(x,y2,z) = y1-y2-y1*z/1000+y2*z/1000 = (y1-y2)(1-z/1000) < 0
y1-y2 > 0 이므로 1-z/1000 < 0 이다. 따라서 z > 1000
결론 : 90>x+y일 때 방관이 1000보다 크면 방무가 커질 때 데미지가 감소한다.
+ 추가)
F(x,y1,z) = F(x,y2,z) 이면 방무가 상승해도 데미지가 같은 경우이다.
이 경우는 z=1000이다.
결론 : 90>x+y 일 때 방관이 1000이면 방무가 커져도 데미지가 같다.
2) 두번째 구간
90<x+y인 구간
F = 200 + x + y + (x+y-90)*z/1000
y1>y2일 때 F(x,y1,z)<F(x,y2,z)인 경우를 구해보자.
F(x,y1,z)-F(x,y2,z) = (y1-y2)(1+z/1000)
y1-y2 > 0 이고 z>=0이므로 항상(always) F(x,y1,z)>F(x,y2,z) 이다.
따라서, F(x,y1,z)<F(x,y2,z) 인 구간은 없다.
결론 : 90<x+y 일 때 방무가 커지면 항상 데미지가 커진다.
3) 세번째 구간
90=x+y인 구간
F = 200 + x + y = 290 이므로 방관과 방무에 상관없다.
결론 : 90=x+y 일 때 방무, 방관과 상관없이 항상 일정한 데미지.
5. 최종 결론
x= 상대 방어, y = 방무수치
90>x+y일 때 방관이 1000보다 크면 방무가 커질 때 데미지가 감소한다.
90>x+y 일 때 방관이 1000이면 방무가 커져도 데미지가 같다.
90<x+y 일 때 방무가 커지면 항상 데미지가 커진다.
90=x+y 일 때 방무, 방관과 상관없이 항상 일정한 데미지.
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