악사 지옥표범 허리띠 전설옵션 분석 - 수류탄 통계

출처 - 디아블로3 인벤 http://www.inven.co.kr/board/powerbbs.php?come_idx=2974&l=21792

 

안녕하세요.

이번 패치에 악마사냥꾼 신규템인 지옥표범 허리 보호구가 추가되었습니다.

 

 

고유옵 3~5회 중 어느 것이 좋느냐를 두고 의견이 분분한 상황입니다.

여러 확률변수가 섞인 상황을 다루는 데 널리 이용되는 몬테카를로 시뮬레이션을 여기에 적용해 보았습니다.

 

몬테카를로 시뮬레이션이란?

 

랜덤요소가 내재되어 수식으로 풀기 어려운 문제에서, 난수 시뮬레이션을 무수히 반복하는 일종의 실험적 접근법입니다. 각 랜덤요소의 확률 분포를 적절히 조합하여 전체 상황의 확률 분포를 구할 수 있습니다.

 

수류탄이 한 번 튀어오르는 상황의 경향성은 추론하기 어렵지 않습니다.

360도 전방향으로 튈 확률이 균일하다면, 튀어오른 지점을 중심으로 도넛 모양의 타격 범위를 기대할 수 있겠죠.

실제 3~5회 튀는 상황은 단지 위 상황의 반복일 뿐이지만, 랜덤요소들이 순차적으로 섞여 있으므로 전체의 경향성을 직관적으로 알기는 힘듭니다. 그나마 추론할 수 있는 점은 3회짜리가 5회짜리에 비해 딜 분포가 좁을 것이라는 정도입니다.

 

 

지옥표범의 수류탄 증뎀

 

수류탄의 원래 데미지가 100 이면,

5회짜리 : 150 200 250 300 800

4회짜리 : 150 200 250 800

3회짜리 : 150 200 800

https://www.reddit.com/r/Diablo/comments/5juaih/243_hellcat_waistguard_theorycrafting_and_my

증뎀 기준으로는 +50% ~ +700% 되겠습니다.

 

 

시뮬레이션 조건

 

- 튀는 방향은 균일한 랜덤분포라고 가정 (지옥표범 옵션 발동을 살펴 봐도, 지향성이 관찰되지 않습니다)

- 튀는 거리는 6m로 일정

- 수류탄 폭발 지름은 8m

- 지옥표범이 발동될 확률은 50%

 

 

시뮬레이션 방법

 

1) 가로 60m 세로 60m 격자 생성

2) 중앙에 첫탄을 떨어뜨리고 위치별 피해량 기록

3) 랜덤한 방향, 정해진 거리로 다음 수류탄을 옮기고 피해량 기록 (누적)

4) 3~5타가 일어나기까지 랜덤 튕기기 반복

5) 2)~4) 반복

 

 

위 그림은 5회짜리 지옥표범에 대하여 1회 실험한 경우의 예시입니다.

그림이 뜻하는 것은 위치별 누적 피해량입니다.

오른쪽 컬러바는 숫자 크기에 따라 노랑 -> 초록 -> 파랑 순서로 색을 표현한다는 뜻입니다.

중앙에 1타가 있고, 5타가 가장 데미지가 높으므로 노란색으로 표기됩니다.

지옥표범이 50% 확률로 터지기 때문에 1타 수류탄의 피해량이 두 배가 된 것과 같습니다.

 

 

 

 

 

결과 맛보기 - 낮은 반복 횟수

 

반복 1회 모음

첫줄 : 지옥표범 3회짜리 / 둘째줄 : 4회짜리 / 셋째줄 : 5회짜리

 

 

반복 3회 (지옥표범 5회짜리)

본 실험은 반복 횟수 2000번으로 수행하였습니다.

 

 

 

 

결과 - 반복 2000회

 

 

지옥표범 3회짜리

 

큰 그림은 전체 피해량입니다.

작은 그림들은 전체 피해량 중 특정 타수 데이터만 뽑은 겁니다.

- 1타 수류탄들은 당연히 항상 중심에서 터집니다. 앞으로는 생략합니다.

- 2타 수류탄들은 도넛 모양을 그리게 됩니다.

- 3타 수류탄은 더 밖으로 나갈 수도 있고 안쪽으로 돌아와 터질 수도 있는데, 확률적으로 중심에 입히는 데미지가 가장 높습니다.

 

 

지옥표범 4회짜리

 

전체 피해량 및 2~4타 피해량 그래프입니다.

4타 그래프는 꽤 넓은 구간에 퍼져 들어가는 것을 알 수 있습니다. (2타 그래프와 비슷하게 정중앙 피해량은 조금 낮음)

 

 

지옥표범 5회짜리

 

역시 2타와 4타 그래프는 중심부에 약간의 공동이 생기지만, 3타와 5타는 중심부의 피해량이 가장 높습니다.

 

 

 

 

 

결과 분석

 

지옥표범 몇회짜리가 유리하냐는 논쟁은 현재진행형입니다.

3회짜리의 장점은 800% 막타가 가까운 곳에서 빨리 터지기 때문에 좀더 통제할 수 있다는 것이고,

5회짜리의 장점은 총딜량이 1.5배 가까이 늘어난다는 것입니다.

분위기를 보면 일균이나 저단은 3회 / 대균기갱은 5회 이렇게 결론나고 있는 것 같습니다.

 

이러한 결정에 필요한 정보는 전체 딜량이 중심부(1타 범위)에 집중되는 비율이 얼마나 되느냐입니다.

시뮬레이션 결과에서 중심부 기대 딜량만 따로 알 수 있으므로 비율을 구할 수 있습니다.

 

 

오른쪽 그림들은 왼쪽 딜분포의 중심선 부분만 1차원으로 그린 것입니다.

기본 수류탄 범위인 반경 4m 내에 대부분의 딜이 집중되는 것을 알 수 있습니다.

 

기본 수류탄 피해량을 100으로 두었을 때, 수류탄 2회 투척시의 기대 딜량은

지옥표범 3회짜리 1300 (= 150*2 + 200 + 800)

지옥표범 4회짜리 1550 (= 150*2 + 200 + 250 + 800)

지옥표범 5회짜리 1850 (= 150*2 + 200 + 250 + 300 + 800)

 

이 중 중심부(1타 수류탄 범위)의 기대 딜량을 시뮬레이션 결과에서 뽑아 보면,

지옥표범 3회짜리 663 (총 딜량의 51%)

지옥표범 4회짜리 651 (총 딜량의 42%)

지옥표범 5회짜리 703 (총 딜량의 38%)

 

표로 정리하면 아래와 같습니다.

 

중심부에 집중되는 딜량의 "비율"은 기대한대로 3회짜리가 높습니다.

그러나 중심부의 기대 딜량 자체는 비슷합니다.

딜집중 비율이 낮더라도 총 딜량이 그만큼 크기 때문입니다.

 

타수가 높아지면 딜량이 주변으로 퍼지는데, 3회짜리와 4회짜리의 큰 차이에 비하여 4회짜리와 5회짜리는 비슷합니다.

타수가 홀수인 경우 [안 밖 안]이나 [안 밖 안 밖 안]식으로 중앙에 딜기여할 여지가 높은 반면,

짝수인 경우는 [안 밖 안 밖]에서 끝나버리기 때문에 딜집중률이 홀수보다 낮게 나온다고 해석할 수 있습니다.

 

 

 

 

결론 및 토의

 

저단은 결국 큰 거 한방에 터뜨릴 수 있느냐가 쾌적함을 결정합니다.

다른 자잘한 타수를 무시하고 오직 막타 데미지만을 본다면, 3회짜리가 유리할 수도 있습니다.

이 부분에 관해서는 굳이 비교하거나 결론 내리지 않겠습니다.

 

 

결론

좀 더 일반적인 관점에서, 딜량이 요구되는 중고단의 경우 5회짜리가 항상 유리합니다.

광역딜은 말할 것도 없고 단일딜마저도 5회짜리가 유리합니다.

(중심부의 딜기대값이 높기 때문)

 

 

토의

- 위의 모든 결과들은 수류탄이 튀는 거리를 고정한 채 나왔는데 이는 단일 보스몹을 상대하는 상황과 비슷합니다.

만약 수류탄이 튀는 중간에 몹을 만나서 일찍 터지는 경우가 있다면, 딜 범위는 훨씬 좁아집니다.

- 수류탄 범위 8m, 튕기는 거리 6m는 정확한 값이 아니라 추정치입니다. 이 값들을 정확히 알게 되면 좋습니다.

 

 

끝으로 아래는 상비 수류탄의 경우를 시뮬레이션한 결과입니다.

사실 1개짜리 결과를 단순히 더하는 것과 똑같기 때문에 큰 의미는 없습니다.